Theorem rexcomb | index | src |

theorem rexcomb {x y: nat} (p: wff x) (q: wff y) (a: wff x y):
  $ E. x (p /\ E. y (q /\ a)) <-> E. y (q /\ E. x (p /\ a)) $;
StepHypRefExpression
2
E. x (p /\ E. y (q /\ a)) <-> E. y E. x (p /\ (q /\ a))
5
p /\ (q /\ a) <-> q /\ (p /\ a)
6
E. x (p /\ (q /\ a)) <-> E. x (q /\ (p /\ a))
8
E. x (q /\ (p /\ a)) <-> q /\ E. x (p /\ a)
9
6, 8
E. x (p /\ (q /\ a)) <-> q /\ E. x (p /\ a)
10
E. y E. x (p /\ (q /\ a)) <-> E. y (q /\ E. x (p /\ a))
11
2, 10
E. x (p /\ E. y (q /\ a)) <-> E. y (q /\ E. x (p /\ a))

Axiom use

axs_prop_calc (ax_1, ax_2, ax_3, ax_mp), axs_pred_calc (ax_gen, ax_4, ax_5, ax_11)