Theorem rexexcomb ≪ | index | src | ≫ 

theorem rexexcomb {x y: nat} (p: wff x) (a: wff x y):
  $ E. x (p /\ E. y a) <-> E. y E. x (p /\ a) $;
StepHypRefExpression
1 bitr3 
(E. x E. y (p /\ a) <-> E. x (p /\ E. y a)) -> (E. x E. y (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ a)) -> (E. x (p /\ E. y a) <-> E. y E. x (p /\ a))
2 exan1 
E. y (p /\ a) <-> p /\ E. y a
3 2 exeqi 
E. x E. y (p /\ a) <-> E. x (p /\ E. y a)
4 1, 3 ax_mp 
(E. x E. y (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ a)) -> (E. x (p /\ E. y a) <-> E. y E. x (p /\ a))
5 excomb 
E. x E. y (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ a)
6 4, 5 ax_mp 
E. x (p /\ E. y a) <-> E. y E. x (p /\ a)

Axiom use

axs_prop_calc (ax_1, ax_2, ax_3, ax_mp), axs_pred_calc (ax_gen, ax_4, ax_5, ax_11)