theorem rexan1 {x: nat} (a: wff) (p b: wff x):
$ E. x (p /\ (a /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b) $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|
| 1 |
|
bitr |
(E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (a /\ (p /\ b))) -> (E. x (a /\ (p /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b)) -> (E. x (p /\ (a /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b)) |
| 2 |
|
anlass |
p /\ (a /\ b) <-> a /\ (p /\ b) |
| 3 |
2 |
exeqi |
E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (a /\ (p /\ b)) |
| 4 |
1, 3 |
ax_mp |
(E. x (a /\ (p /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b)) -> (E. x (p /\ (a /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b)) |
| 5 |
|
exan1 |
E. x (a /\ (p /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b) |
| 6 |
4, 5 |
ax_mp |
E. x (p /\ (a /\ b)) <-> a /\ E. x (p /\ b) |
Axiom use
axs_prop_calc
(ax_1,
ax_2,
ax_3,
ax_mp),
axs_pred_calc
(ax_gen,
ax_4,
ax_5)