theorem rexan2 {x: nat} (p a: wff x) (b: wff):
$ E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (p /\ a) /\ b $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|
| 1 |
|
bitr3 |
(E. x (p /\ a /\ b) <-> E. x (p /\ (a /\ b))) -> (E. x (p /\ a /\ b) <-> E. x (p /\ a) /\ b) -> (E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (p /\ a) /\ b) |
| 2 |
|
anass |
p /\ a /\ b <-> p /\ (a /\ b) |
| 3 |
2 |
exeqi |
E. x (p /\ a /\ b) <-> E. x (p /\ (a /\ b)) |
| 4 |
1, 3 |
ax_mp |
(E. x (p /\ a /\ b) <-> E. x (p /\ a) /\ b) -> (E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (p /\ a) /\ b) |
| 5 |
|
exan2 |
E. x (p /\ a /\ b) <-> E. x (p /\ a) /\ b |
| 6 |
4, 5 |
ax_mp |
E. x (p /\ (a /\ b)) <-> E. x (p /\ a) /\ b |
Axiom use
axs_prop_calc
(ax_1,
ax_2,
ax_3,
ax_mp),
axs_pred_calc
(ax_gen,
ax_4,
ax_5)