theorem exanal {x: nat} (a b: wff x): $ E. x a /\ A. x b -> E. x (a /\ b) $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|---|---|---|
| 1 | exim | A. x (a -> a /\ b) -> E. x a -> E. x (a /\ b) |
|
| 2 | ian | a -> b -> a /\ b |
|
| 3 | 2 | com12 | b -> a -> a /\ b |
| 4 | 3 | alimi | A. x b -> A. x (a -> a /\ b) |
| 5 | 1, 4 | syl | A. x b -> E. x a -> E. x (a /\ b) |
| 6 | 5 | impcom | E. x a /\ A. x b -> E. x (a /\ b) |