theorem alanex {x: nat} (a b: wff x): $ A. x a /\ E. x b -> E. x (a /\ b) $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|---|---|---|
| 1 | exim | A. x (b -> a /\ b) -> E. x b -> E. x (a /\ b) |
|
| 2 | ian | a -> b -> a /\ b |
|
| 3 | 2 | alimi | A. x a -> A. x (b -> a /\ b) |
| 4 | 1, 3 | syl | A. x a -> E. x b -> E. x (a /\ b) |
| 5 | 4 | imp | A. x a /\ E. x b -> E. x (a /\ b) |