theorem pimeq2 {x: nat} (p q1 q2: wff x):
$ A. x (q1 <-> q2) -> ((P. x p -> q1) <-> (P. x p -> q2)) $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|---|---|---|
| 1 | pimeq2a | A. x (p -> (q1 <-> q2)) -> ((P. x p -> q1) <-> (P. x p -> q2)) |
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| 2 | ax_1 | (q1 <-> q2) -> p -> (q1 <-> q2) |
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| 3 | 2 | alimi | A. x (q1 <-> q2) -> A. x (p -> (q1 <-> q2)) |
| 4 | 1, 3 | syl | A. x (q1 <-> q2) -> ((P. x p -> q1) <-> (P. x p -> q2)) |