Theorem biexrexa ≪ | index | src | ≫ 

theorem biexrexa {x y: nat} (p: wff x) (a b: wff x y):
  $ p -> (a <-> E. y b) $ >
  $ E. x (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ b) $;
StepHypRefExpression
1 bitr 
(E. x (p /\ a) <-> E. x (p /\ E. y b)) -> (E. x (p /\ E. y b) <-> E. y E. x (p /\ b)) -> (E. x (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ b))
2 hyp h 
p -> (a <-> E. y b)
3 2 rexeqa 
E. x (p /\ a) <-> E. x (p /\ E. y b)
4 1, 3 ax_mp 
(E. x (p /\ E. y b) <-> E. y E. x (p /\ b)) -> (E. x (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ b))
5 rexexcomb 
E. x (p /\ E. y b) <-> E. y E. x (p /\ b)
6 4, 5 ax_mp 
E. x (p /\ a) <-> E. y E. x (p /\ b)

Axiom use

axs_prop_calc (ax_1, ax_2, ax_3, ax_mp), axs_pred_calc (ax_gen, ax_4, ax_5, ax_11)