theorem pimim2 {x: nat} (p q1 q2: wff x):
$ A. x (q1 -> q2) -> (P. x p -> q1) -> (P. x p -> q2) $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|---|---|---|
| 1 | imim2 | (q1 -> q2) -> (p -> q1) -> p -> q2 |
|
| 2 | 1 | al2imi | A. x (q1 -> q2) -> A. x (p -> q1) -> A. x (p -> q2) |
| 3 | 2 | anim2d | A. x (q1 -> q2) -> E. x p /\ A. x (p -> q1) -> E. x p /\ A. x (p -> q2) |
| 4 | 3 | conv pim | A. x (q1 -> q2) -> (P. x p -> q1) -> (P. x p -> q2) |