Theorem pimim2 | index | src |

theorem pimim2 {x: nat} (p q1 q2: wff x):
  $ A. x (q1 -> q2) -> (P. x p -> q1) -> (P. x p -> q2) $;
StepHypRefExpression
1 imim2
(q1 -> q2) -> (p -> q1) -> p -> q2
2 1 al2imi
A. x (q1 -> q2) -> A. x (p -> q1) -> A. x (p -> q2)
3 2 anim2d
A. x (q1 -> q2) -> E. x p /\ A. x (p -> q1) -> E. x p /\ A. x (p -> q2)
4 3 conv pim
A. x (q1 -> q2) -> (P. x p -> q1) -> (P. x p -> q2)

Axiom use

axs_prop_calc (ax_1, ax_2, ax_3, ax_mp), axs_pred_calc (ax_gen, ax_4)