theorem nfisf {x: nat} (F: set x): $ FS/ x F $ > $ F/ x isfun F $;
| Step | Hyp | Ref | Expression |
|---|
| 1 |
|
hyp hF |
FS/ x F |
| 2 |
1 |
nfel2 |
F/ x a1, a2 e. F |
| 3 |
1 |
nfel2 |
F/ x a1, a3 e. F |
| 4 |
|
nfv |
F/ x a2 = a3 |
| 5 |
3, 4 |
nfim |
F/ x a1, a3 e. F -> a2 = a3 |
| 6 |
2, 5 |
nfim |
F/ x a1, a2 e. F -> a1, a3 e. F -> a2 = a3 |
| 7 |
6 |
nfal |
F/ x A. a3 (a1, a2 e. F -> a1, a3 e. F -> a2 = a3) |
| 8 |
7 |
nfal |
F/ x A. a2 A. a3 (a1, a2 e. F -> a1, a3 e. F -> a2 = a3) |
| 9 |
8 |
nfal |
F/ x A. a1 A. a2 A. a3 (a1, a2 e. F -> a1, a3 e. F -> a2 = a3) |
| 10 |
9 |
conv isfun |
F/ x isfun F |
Axiom use
axs_prop_calc
(ax_1,
ax_2,
ax_3,
ax_mp),
axs_pred_calc
(ax_gen,
ax_4,
ax_5,
ax_6,
ax_7,
ax_10,
ax_11,
ax_12),
axs_set
(ax_8)