theorem ex2cnv (R: set): $ ex2 (cnv R) == cnv (ex2 R) $;
Step | Hyp | Ref | Expression |
1 |
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(a1, a2 e. ex2 (cnv R) <-> a2, a1 e. ex2 R) -> (a1, a2 e. cnv (ex2 R) <-> a2, a1 e. ex2 R) -> (a1, a2 e. ex2 (cnv R) <-> a1, a2 e. cnv (ex2 R)) |
2 |
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a1, a2 e. ex2 (cnv R) <-> a2, a1 e. ex2 R |
3 |
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(a1, a2 e. cnv (ex2 R) <-> a2, a1 e. ex2 R) -> (a1, a2 e. ex2 (cnv R) <-> a1, a2 e. cnv (ex2 R)) |
4 |
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a1, a2 e. cnv (ex2 R) <-> a2, a1 e. ex2 R |
5 |
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a1, a2 e. ex2 (cnv R) <-> a1, a2 e. cnv (ex2 R) |
6 |
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ex2 (cnv R) == cnv (ex2 R) |
Axiom use
axs_prop_calc (+5)
(ax_1,
ax_2,
ax_3,
ax_mp,
itru),
axs_pred_calc (+8)
(ax_gen,
ax_4,
ax_5,
ax_6,
ax_7,
ax_10,
ax_11,
ax_12),
axs_set (+2)
(elab,
ax_8),
axs_the (+2)
(theid,
the0),
axs_peano (+9)
(peano1,
peano2,
peano5,
addeq,
muleq,
add0,
addS,
mul0,
mulS)