theorem copcom (a b: nat): $ coprime a b <-> coprime b a $;
Step | Hyp | Ref | Expression |
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1 | eqeq1 | gcd a b = gcd b a -> (gcd a b = 1 <-> gcd b a = 1) |
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2 | 1 | conv coprime | gcd a b = gcd b a -> (coprime a b <-> coprime b a) |
3 | gcdcom | gcd a b = gcd b a |
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4 | 2, 3 | ax_mp | coprime a b <-> coprime b a |